第54回2013年 国際数学オリンピック(IMO)大会

◆参加報告
  第54回国際数学オリンピック(International Mathematical Olympiad:IMO)は、7月18日から28日まで、コロンビアのサンタ・マルタで開催された。
  参加各国の団長達は、選手団よりも一足早く、7月18日にサンタ・マルタ入りして大会の準備に努め、21日には選手団が次々と到着、翌22日に開会式が行われた。
  コンテストは、23日、24日に一斉に行われ、コンテスト後には選手たちは地元を観光しつつ国際交流に努めた。成績は以下のように、全員銀メダルを獲得した。国別の総合成績は11位であった。

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(詳しい国際順位はこちら

日本代表選手の成績
メダル 氏 名 学 校 名 学年
金城   翼 福岡大学附属大濠高等学校 2年
増田  成希 筑波大学附属駒場高等学校 3年
中川  雅洋 灘高等学校 3年
野村  建斗 筑波大学附属駒場高等学校 2年
上苙  隆宏 早稲田高等学校 2年
山下 真由子 東京都立新宿山吹高等学校 3年


IMOコロンビア大会 日本代表団の役員
団長 藤田  岳彦 中央大学理工学部教授
副団長(選手引率) 淺井  康明 (公財)数学オリンピック財団
オブザーバーA 伊藤  雄二 慶應大学名誉教授
滝聞  太基 東京大学理学部数学科
久良  尚任 東京大学理学部物理学科
オブザーバーB 田崎  慶子 (公財)数学オリンピック財団


☆IMO選手たちの声
各選手に、IMOコロンビア大会の感想を書いてもらいました。
(1)コロンビア(サンタ・マルタ)の印象 (2)宿舎について
(3)コンテストについて
(4)外国選手との交流
(5)観光での印象
(6)今回のIMO全体の感想
(アルファベット順)

金城   翼   選手
(1)   コロンビアは、行く前から思っていた通り、素晴らしい国で自然がとても豊かな国でした。また暇を見つけてコロンビアに旅行に行きたいと思いました。
(2)   イロタマホテルは凄く良い場所で、プールや海に自由に入れて、とても面白かったです。部屋もとても広くて食事も日本人の自分でも口に合うものが多かったです。
(3)   1、4、5は大体解けて、2は分かることを書いただけだったのですが、5点を得られて、運よく銀を取れました。試験会場はとても環境が良く、最高のコンディションで受けられました。
(4)   キルギスと仲良くなり、部屋に行って一緒にスパゲティを作ったり、以前からFacebookで知り合いだったモンゴルの子と散歩したりして、圧倒的な国際交流をしました。
(5)   教会が大きくて楽しかったです。
(6)   外国の方と凄い交流ができて非日常的な体験を大量にできました。来年も行けるように頑張りたいです。サポートして下さった皆様、本当にありがとうございました。

増田  成希  選手
(1)   もともとコロンビアは、大変危険な国だという印象を持っていたが、殺伐とした雰囲気を一切感じることはなく、良い国だと思った。サンタマルタは気温は大変高かったらしいが、日本ほど過ごしづらい暑さではなかった。サンタマルタは、山と海が近くにあるような気がしたが、見える山が高かったせいかもしれない。
(2)   いかにも南国高級リゾートという感じの場所であり、十分な広さの5人部屋に、シャワー、トイレが3つ、キッチン、冷蔵庫などがあり、大変良い環境の中で過ごすことができた。IMO史上最強なのではないかと思った。海はあまりきれいでなかったが、長時間遊んで楽しむことができた。
(3)   1日目は難易度の高い問題があったわけではなかったが、3.が解けそうになって、楽しかった。2日目は、5番に、他の代表が得意で自分が苦手な函数方程式が出て焦ったが、最後の40分くらいに5番に戻って考えたら、ある1つのことが分かり、どんどんそれまで考えていたことがつながって解けてニヤニヤしてしまった。全体としては、やや易しめだったと思う。実力は出せたと思うので満足している。
(4)   開会式の行きのバスでキルギス人と近くになって、JMOのロゴの由来になっている定理をその場で示してテンションを上げながら説明したりした。日本のことをよく知っている人がいたが、「東京はマスクをしないと外を出歩けないというのは本当か」といったことを聞かれて、衝撃的だった。メキシコ人が売るための本を持ってきていたので、日本選手はたくさんの本を買った。そのことで、閉会式で前に座っていたメキシコ人に話しかけられ、その後もn回くらい話す ことができた。閉会式後のパーティーに着物を着て行ったら色々な人と写真を撮ることになって楽しかった。
(5)   サンタマルタは日本の外の都市の印象によく合う少しごたごたとした活気のある街でおもしろかった。スーパーに入った時にジュースを頼んだらレモンをしぼり始めて、結構時間がかかったが、おいしかった。ウネウネするヘビのおもちゃを買って、数学ヘビという名前をつけて遊んだりした。
(6)   考えていた以上に楽しかった。ここ数年下がり続けていた日本の国際順位も上げることができたし、環境も良かった。英語も適当に話せば通じることが分かっておもしろかった。日本の代表も基本的にテンションが高くて代表内交流もたくさんできた。総じて良いIMOだったと思う。

中川  雅洋  選手
(1)   日本では、「コロンビアは怖い」とよく聞かされていたが、実際はそれほどではなく、City Tourでは、現地の人々はそれなりに楽しく生活しているように思えた。カリブ海は、入ってみると汚かったが、見た目はとても美しかった。食べ物は胃には悪かったが、美味しいものが多かった。
(2)   コロンビアという感じが全然せず、南国リゾートだった。部屋も広く、十分なベッドやシャワーがあり快適だった。キッチンもあって、簡単な料理もでき、自分はラーメンにColonbianaというジュースを入れたものを作った。美味しくもマズくもなかった。
(3)   Day1では1番の答案が書きづらく、苦戦した。2番が時間をかければ解けたかもしれないと思い、少し悔しかった。Day2は、5番が解けて嬉しかった。結果は、マルデペンギンのおかげで銀となり嬉しい。日本順位も11位で安心した。
(4)   自分は英語力とコミュニケーション能力が低く、あまり話せず悔しい、日本語や日本のアニメを知っているスロベニア人がいて嬉しかった。ダンスパーティーでは、香港人などと「ウェーィ!!!」とテンションを上げた。外国人は、テンションが高く心が広い人が多いと思った。
(5)   おみやげの店では、帽子などColonbianなものをたくさん売っていた。ボゴタでは観光したが、とても寒く、ゴミがとても多かった。コロンビアコーヒーは、苦味が少なく少し甘かった。そんなに美味しいと思わなかったのに、帰りにペソを消費するためたくさんコーヒーを買ってしまい、つらい。
(6)   数オリ的テンションに、ハマってしまった。とても楽しかった。

野村  建斗  選手

  30時間を超える移動の後、美しいカリブ海に臨む常夏のリゾート、サンタマルタに到着した。昨年より日本に近いこともあり、移動の疲労はそれほどなかった。
  ホテルの部屋は14階で、充分広く、海の眺めの綺麗な所だった。キッチンや洗濯機もあり、バスルームは3つもある。想像をはるかに超える、申し分のない部屋だ。食事もトロピカルなものだった。バナナフライや豆、フルーツの数々がビュッフェ形式の食堂に所狭しと並べられている。一週間飽きることなく、部屋のキッチンは不要だった。
  試験は、サンタマルタの宿舎とは別のホテルのホールで行われた。一日目は、問題1に悩まされた。2時間考えても分からず、焦りが現れ始める。問題2に進む。拍子抜けするほどすぐに解けてしまう。1に戻る。1時間かけてようやく解ける。答案を整えたり問題3を考えたりしながら試験終了。バスで宿舎に戻った。
  二日目は、問題4、5と解き進めることができたが、6の手がかりすらつかめないまま刻々と時間が過ぎていき、何もできないまま試験終了。結局1、2、4、5の4問を解き、28点を獲得することができた。今年は試験の難易度が低かったようで、金メダルのボーダーは昨年より3点高い31点だったため、銀メダルに終わったが、後味は悪くなかった。
  試験の後は、国際交流や遊びの時間が待っていた。ホテルは、イロタマ・リゾートというカリブ海に面したリゾートの中にあり、すぐ近くのビーチで泳ぐことができる。また、ウォータースライダーのある大きなプールやインターネットルーム、イグアナの群れのいる湖もあり、我々を楽しませてくれた。イランやモンゴルのチームと土産を交換したり、有名な数学者の講演を聴いたり、海に浮かんだりして時間は過ぎていった。
  イロタマ・リゾートはサンタマルタ市街から離れており、一度だけ観光に行った。スーパーでコーヒーを買ったり、民芸品市場風の場所でかばんやTシャツを買ったり、銅像を見たりした。閉会式は、コロンビア独立の英雄シモン・ボリバルの最期の家を美術館にしたところという、由緒正しい場所の庭で行われた。銀メダルを頂いた。IMOの旗が次の開催国である南アフリカに引き継がれ、南アフリカを紹介するムービーが流れる。来年も参加したいと、ふと思った。
  抽象的な表現になってしまうが、コロンビアはとても良い国だった。日本代表として、結果は銀メダルだったが、第54回IMOコロンビア大会に参加できたことを誇りに思う。自分はまだ高校2年生なので、来年も参加したいと考えている。また来年参加することができれば、是非今年を超える成績を残し、金メダルを獲得したい。最後に、我々を大会期間中ずっと支えてくれた現地のスタッフの皆さん、日本チームガイドのKeiji Kobayashiさん、交流していただいた他国のチームの皆さん、コーディネーションや引率をしてくださった日本の財団の皆さん、そして共に戦った日本チームのチームメートのみんな、本当にありがとうございました。 I Gracias!

上苙  隆宏  選手
(1)   行く前は、「コロンビアはやばい」という印象が強く、それなりの覚悟をしていたが、全然そんなことはなかった。見渡す限り茶色い風景が広がっているというものすごい偏見を持っていたので、少し驚いた。また、虫が多いと聞いていたが、思ったより少なかったので、良かった。
(2)   想像を絶するぐらい良かった。特に、5人部屋に、トイレとシャワーが3つずつ設置されているのには驚いた。海やプールもついていて、とても充実していた。五ツ星ホテルを甘くみてました。すみません。
(3)   6問中4問解けて、銀を取ることができた。リラックスして試験に臨むことができ、実力を十分発揮することができたので良かった。でも、比較的簡単な問題に時間をかけてしまったので、気をつけたい。また、今回は4番と5番で少しミスをしていたが、コーディネーションのおかげで減点されずに済んだ。コーディネーターの方々に感謝したい。
(4)   自分はあまり交流はできなかった。日本に興味を持っているスロベニア人に話しかけられたが、僕の英語力が極端に低く、相手に気を使わせてしまった。なので、今後英語力をつけて、中学英語が反射的に出てくるぐらいになりたい。
(5)   唯一「コロンビアにきたのだなぁ」と思った瞬間かもしれない。宿舎はとても良かったが、あまりコロンビアな感じがしなかったので、観光でコロンビアの風景をみることができたので、よかった。途中のおみやげ屋さんに売っている民芸品がとても安かったのが印象的だった。
(6)   楽しかった。海やプールで泳いだり、部屋で風船を飛ばしたりするのを全て含めて楽しかった。外国の人とあまり交流できなかったのが残念だったが、親日家が結構多いと分かったので、もし来年も参加できたら、もっと交流したい。まぁ、とにかく楽しかった。IMOが開かれるのには、多くの人が関わっていると思うので、その人たちに感謝。

山下 真由子 選手

  コロンビアは、陽気な雰囲気の国でした。IMOが行われたサンタマルタは、真夏のカリブ海のリゾート地といった感じで、快適に過ごせました。サンタマルタに到着した翌日は開会式がありました。開会式へのバスの中で、キルギス人にJMOのロゴになっている定理を説明しようということになり、証明を増田君と共作して、キルギス人に皆で協力しながら教えたのがとても楽しかったです。式では、コロンビア風の音楽とダンスを満喫しました。
  そして次の日はコンテスト1日目でした。解くべきだった2番を解けなかったのは悔しかったですが、好きな幾何が解けて嬉しかったです。2日目は無難に2完できて良かったです。コンテストが終わった後は、昼も夜も関係なく遊びまくりました。日本人選手たちとは、海で泳いだり、プールでビーチボールやフリスビーなどを投げ合う遊びをしたり、部屋の中ではしゃいだり、カードゲームをしたり、雑談したり、数学をしたりしました。また、外国人選手ともたくさん交流しました。特にイランの女子選手と仲良くなって、その子の紹介で、幾何の得意なイランの選手とも仲良くなりました。その人にJMOのロゴの定理を瞬殺(しかも図を描かずに!)されてしまって衝劇的でした。3人で夜中に砂浜に行き、指で図を描いて幾何の議論をしたのが、アルキメデスのようで、趣深かったです。観光では、コロンビアの民芸品店に行って、見るからに数学を思わせるヘビのおもちゃなど、色々なものを買いました。
  今回は私にとっての最初で最後のIMOでした。金メダルがとれなかったのは残念でしたが、日常生活ではありえない様々な体験ができてとても楽しかったです。中でも、数学好きの外国人と交流した上に、野生のイグアナを見たり、日本人選手内でも仲良くなったりして、想像にも増して、私の人生史上最高に充実した時間を過ごすことができて、私は幸せ者だと思いました。財団の方々やチユ−タ−の方々、ガイドさん、選手の皆、ありがとうございました。これからも数学がんばります。


第54回IMOコロンビア大会印象記
団長  藤田  岳彦
  コロンビア(サンタ・マルタ)は、危ないという感じは無く、カリブ海に面したすばらしいリゾート地であった。
  サンタマルタのイロタマホテルはリゾートホテルとしてすばらしいものであった。
  コンテストは、一日目、1.に日本が提出した問題が選ばれ、実際にも大変良い問題であった。コーディネーションは、まずチューターの滝聞君、久良君に生徒の答案を見てもらい、3人で話し合った。この答案には何点を主張するか?その際の問題点は何か!などについて事前に綿密に打ち合わせを行い、コーディネーションに臨んだ。すべての答案にこちらが望んだ点数以上の点数を得ることができ、コーディネーションは満足のいくものであった。二人のチューターも非常によく役目をこなしていた。
  問題の難易度は、去年よりやややさしく、実際メダルボーダーは少し上がった。日本選手の点数は、25〜30に分布し、全員銀で、順位11位と昨年の17位から大幅に順位を上げた。 ただ、金ボーダーが31で、得点30の山下真由子さんがおり、1点で金メダルを逃したのは惜しかった。
  外国役員との交流では、旧知の韓国、アメリカ、イタリア、カザフスタン、フィリピン、ブラジル、ハンガリーなど、多数の役員と交流し、たくさんの国と問題や、おみやげの交換も行った。ただ、CGMOの話をしようと思っていたマカオが参加せず、マカオの役員と話ができなかったのは、残念であった。全体としては、日本選手も全員銀メダルで非常に良かった。問題も起きずに素晴らしい大会であった。

オブザバーA  伊藤  雄二
  熱帯地帯の気候風土、治安に関する不安などを心配して訪れたコロンビアであったが、その不安は、まったく杞憂に終わって、誠に快適な10日間の滞在であった、最初の6日間を過ごした、バランキアは、有名な避暑地ではないが、コロンビアで4番目に人口の多い(2百万を超す)都会で、カリブ海に面した港町であり、商工業の盛んなところである。滞在したホテルは、丘の上の閑静な住宅地の中心にあって、昔から当地第一のホテルとして有名な所で、施設そのものは、大分古かったが、風格のある建物で、ゆったりとくつろぐことが出来た。後半になってバスで約1時間40分ほど離れたサンタマルタのリゾートホテルに移り、数日前からそこに滞在していた選手諸君に合流したが、そこは、カリブ海に面した超一級のリゾートホテルで、ハワイの高級リゾート地帯に匹敵するようなところであり、設備の豪華さには、一驚した。 選手諸君の宿泊所として、このような場所が利用されたのは、少なくとも日本チームが参加してから、20年の間では、初めてではなかろうか。選手諸君は、試験を終えてからは、素晴らしい環境の中で、水泳その他のスポーツを楽しみ、他国選手たちと交流する機会を多く得て、充実した時間を過ごされたと思う。
  前年のアルゼンチンと同様、コロンビアも国際的に知られた数学者の少ない国であるので、大会の運営の中心となるJury meeting(団長会議)がどのように遂行されるか筆者には興味深いことであったが、コロンビア数学オリンピック財団の会長であるマリー・ロサダ女史が Jury meeting の議長(数学オリンピック史上初めての女性議長)を務められ、会議はきわめてスムーズに進行した。 女史は、過去に何回もコロンビアチームの団長として、国際大会に出席された経験があるので、Jury meeting でなされるべきことを熟知されており、多くの議題が手際よく処理されていった。女史の令嬢であるマリア・ロサダさんは、やはり数学オリンピックに深く関わって来られて、2003年の日本大会の時には、コロンビアチームの団長として来日されたが、それ以後も毎年、コロンビアチームの団長を務められており、今回は、大会運営委員長として、大会の準備と運営のすべての面で中心的役割を果たされた。 また、女史の夫君であるリカルド・ロサダ氏は、コロンビアの国会議員であり、今回は大会のための募金委員長として、尽力されたとのことである。多くの面で、きわめてスムーズに運営された今大会の成功は、ロサダご一家の多大の尽力がなければ、不可能なことであったであろう。
  数学的局面について触れると、主催国側の問題検討委員会(Jury meeting で検討する試験問題の候補を集めたショートリストを作成し、Jury meeting が、試験問題を決定した後は、各問題に関する細かい採点基準を作成して、Jury member に説明する役割を果たす)の主要メンバーは、アルゼンチン大会の時と同じように、助っ人として駆り出された、他国から(主に東欧系)の数学者で、長年国際数学オリンピックに関わってきたベテランたちで占められ、coordination(採点調整)で主催国側の代表として重要な役割を果たす coordinator の problem captain(各問題責任者)たちの多くも、主に東欧系のプロや、南米の諸国(メキシコ、ブラジルなど)から参加した人たちによって占められていた。経験者があまり多くない国が主催国となって大会を運営するには、こういう方式をとるのは、ある意味で当然のことであり、今後もこういった形式がしばらくは続くものと思われる。
  最後に、今回の日本チームのメンバーは、野村君以外は、みな初出場で、経験がかなりものをいうような雰囲気の中で、よく健闘され、全員銀賞受賞という素晴らしい成績を上げられた。あと一点で金賞を逃した、山下さんにとっては、大変残念だったかもしれないが、全員銀賞以上というのは、参加以来初めての快挙であり、選手諸君の健闘を心から祝福するとともに、来年以降の益々のご活躍を祈りたい。

オブザバーA  滝聞  太基
  サンタマルタのホテルがすごすぎて、着いた途端、コーディネーションとかやっている場合じゃないと思った(やりました)。行く前にビビッていたが好待遇だった。一方で、車が歩行者の存在を気に留めていなかったり、バスの運転とレーシングゲームを運転手が混同していたり交通事情はカオスだった。
  チューター2人だとしんどかった(小並感)←重要!!!
  5番以外はすんなり決まった。5番は多少もめたが概ね想定以上の結果が出たし、去年よりはおそらく楽だった。コーディネーション部屋の横にプールがあって泳ぎ放題だった。
  Hardは良かったと思うがMediumとかはもっといい問題があったのになぁという感じだった(簡単だったと思う)
  外人はかっこいい。
  日本選手が奇声をあげていた。
  金ボーダー31点でかなり萎えた。
  選手と一緒に好き放題できて楽しかったです。

オブザバーA  久良  尚任
  コロンビアは、珈琲がおいしいことと、ラテン音楽が盛んなことが最大の特徴だった。スペイン語が全く分からなかったが、終盤になると一部だけ理解できるようになった。熱帯の中、長時間待たされることが多く、時間に厳格な日本がそういう時懐かしかったように思う。
  採点は予想より大変であった。生徒たちは発想を全て書き残し、それは好ましいことであるのだが、しばしば不要なことと重要なことが混在し、コーディネーターの印象を悪くすることがある。今回は、indexを書いてくれる人が多く、この習慣は後々にもあった方がよいというのが感想であった。
  観光では、カルタヘナとサンタマルタの市内を巡ったが、歴史色強いカルタヘナは街並みが見物であり、サンタマルタは買い物に適した街であるという感触をもった。時間がなく、地理を把握できずに彷徨いつづけていたのが残念に思う。
  後半のホテル(irotama)が生徒の宿舎施設であったことはとても良かったと思う。バランキアの私の部屋は悪くなかったが、内部に商空間がなく、外に買出す必要があったのが惜しい。人々との交流は楽しいが、何度も何度も首を傾げ、首を傾げられの繰り返しであった。
  日本選手は、全員銀で11位という、最高とは言えない結果になったが、全員が安定して高い成績を得られたことは価値があったと思う。強化合宿は代表達が互いを高めあっている印象があったので、今回のIMOは非常にその効果を意義づけるものであったと思う。




◆国際順位       (参加国97ケ国、528名)
順位
 1 中国
 2 韓国
 3 アメリカ
 4 ロシア
 5 北朝鮮
 6 シンガポール
 7 ベトナム
 8 台湾
 9 イギリス
 10 イラン
11 日本、カナダ
13 イスラエル、タイ
15 オーストラリア
16 ウクライナ
17 メキシコ、トルコ
19 インドネシア
20 イタリア
21 フランス
22 ベラルーシュ、ハンガリー、ルーマニア
25 オランダ
金メダル 45人、  銀メダル  92人、   銅メダル   141人

開催国の Web Site は、下記の通りです。
http://www.uan.edu.co/imo2013/en/


◆参加者の写真

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開会式を終えて
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サンタ・マルタ市内観光
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表彰式を終えて
(日本選手団)

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IMO人文字
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表敬訪問
(文科大臣とともに)


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